Лабораторная работа №5

Исследование сдвига фаз синусоидального напряжения на активных и реактивных элементах цепи

Цель: Исследование ВАХ активных и реактивных элементов цепи и определение сдвига фаз между напряжениями каждого элемента цепи синусоидального тока.

Вопросы к допуску:

1. Каким образом строится ВАХ?

2. Как определяется индуктивное и емкостное сопротивления.

Теория

7.1 Последовательное соединение активного, индуктивного и емкостного сопротивлений

Рис. 7.1 Неразветвленная цепь переменного тока

Если то

.

Построим векторную диаграмму эффективных значений:

Рис. 7.2 Векторная диаграмма напряжений

закон Ома

· если , ток будет отставать от U.

7.2 Резонанс напряжений

· В цепи переменного тока при последовательном соединении элементов ток может отставать или опережать напряжение в зависимости от того, преобладает в цепи самоиндукция или емкость.

· В случае, когда индуктивное сопротивление равно емкостному , наблюдается явление резонанса. При этом приложенное напряжение расходуется на преодоление падения напряжения на активном сопротивлении r и величина тока будет максимальной, а полное сопротивление будет равно r. Ток будет рассчитываться по формуле . Сдвиг фаз при этом .

· В момент резонанса ток I₀ будет совпадать с напряжением U по фазе. Если r цепи мало, то при ток I₀ в цепи достигает большой величины и напряжения U_C0 и U_L0 могут принимать значения во много раз превышающие напряжение источника U: .

В момент резонанса напряжений два вектора U_L0 и U_C0 будут равны по величине и противоположны по направлению, поэтому будут уравновешивать друг друга.

U_L

U_L>U_C U_L=U_C U_L<U_C

Рис. 7.3 Последовательное соединение

Контрольные вопросы:

1. Выведите соотношение для сдвига фазы на резитивном элементе между током и напряжением.

2. Постройте векторную диаграмму для цепи, содержащей активное и индуктивное сопротивление.

3. Выведите формулу для определения tgφ сдвига фазы между током и напряжением в цепи, содержащей сопротивление R и индуктивность L из треугольника сопротивлений и треугольника токов.

Проведение эксперимента

Задание 1. Исследование влияния параметров цепи на величину активного сопротивления.

1. Соберите схему (рис7.4) Установите величину резистора R равную 30÷40 Ом.

Рис.7.4

2. Установите частоту генератора ν=100 Гц и напряжение U=5 В.

3. Изменяя напряжение генератора Е от 5 до 50 В снимите 7 раз показания приборов и данные занесите в таблицу 1. Постройте график зависимости R(U). Сопротивление R рассчитайте по формуле R=U_R/I.

4. Установите напряжение генератора Е=10 В и снимите 7 раз показания приборов, изменяя частоту ν генератора от 100 Гц до 2500 Гц. Результаты занесите в таблицу 1. Постройте график зависимости R(ν).

5. Сделайте вывод, как зависит величина активного сопротивления от напряжения на резисторе, от частоты синусоидальной цепи.

Задание 2. Исследование сдвига фаз синусоидального напряжения на активных и реактивных элементах цепи.

1. Подключите осциллограф к активному элементу цепи R.

2. Установите на генераторе синусоидального напряжения величину U=10 В и частоту ν=500 Гц.

3. Зарисуйте осциллограмму на графике U_R(t).

4. Снимите при помощи второго осциллографа зависимость U_L(t) для индуктивности и нанесите ее на график.

5. Проделайте аналогичную операцию для емкостного элемента.

6. Изменяя индуктивность L, емкость С и сопротивление R, исследуйте, как влияет их величина на амплитуду напряжений U_L, U_R и U_C.

7. Сделайте вывод, как отличается фаза колебаний синусоидального напряжения на индуктивности L и емкости С от колебаний на активном элементе R.

Задание 3.

1. Соберите цепь, состоящую из генератора, амперметра и активного сопротивления R (рис.7.4)

2. Подключите к сопротивлению вольтметр.

3. Изменяя величину R, исследуйте зависимость I(U). Сделайте вывод, какой вид имеет ВАХ активного резистора.

Таблица 1

№	Частота ν(Гц)	Ток I(A)	Напряжения		R=UR/I
			UR(B)	ЭДС конденсатора Е(В)
1
…
14

Задание 4.

1. Соберите последовательную цепь, состоящую из генератора, амперметра и индуктивности L.

2. Установите на генераторе частоту 500 Гц и напряжение 50В.

3. Подключите к индуктивному сопротивлению X_L вольтметр.

4. Изменяя индуктивность катушки L, снимите показания амперметра и вольтметра 7 раз и постройте график I(U).

Сделайте вывод, какой вид имеет ВАХ индуктивного элемента.

Список литературы

1. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники. Т.1,2,3.-М.: Энергия, 1990 г.

2. Неймен Л.Р., Демирчан К.С. ТОЭ, Энергоиздат. С-Петербург, 1998 г.

3. Бессонов Л.А. ТОЭ.-М.: Высшая школа, 1993 г.

4. Евдокимов Ф.Е. ТОЭ.-М.: Энергия, 1992 г.

5. Попов В.С. ТОЭ.-М.: Высшая школа, 1990 г.